Bruchrechnung mit Fischertechnik-Baukästen
Text und Fotos: Boris Plail
Der Fachbereich Mathematik der Gesamtschule Gießen-Ost hat dank der Unterstützung des Fördervereins mehrere Klassensätze eines speziellen Fischertechnik-Kastens anschaffen können. Dieses Fischertechnik-Kastenmodell wurde speziell für den Mathematikunterricht entwickelt. Im Unterricht können die Schüler*innen mit so einem Kasten zum Beispiel beim Thema Bruchrechnung Verfahren erkunden, Fragestellungen erforschen und zentrale Aufgaben nachbauen. Bruchrechnung mit einem Kinderkonstruktionsspielzeug begreifen?
Wie soll das gehen, fragt man sich wahrscheinlich nach diesen ersten Sätzen.
Im Folgendem ist eine kleine bildergestützte Einführung in die Arbeitsweise mit den Fischertechnikkästen aus dem Mathematikunterricht dargestellt.
Mit den Bauteilen aus dem Kasten wurde das nebenstehende Zahnradmodell gebaut.
In diesem Zahnradmodell wird an der roten Kurbel links einmal gedreht und am größeren Zahnrad rechts ist ein schwarzer Winker an der Stange vom großem Zahnrad befestigt.
Die rote Kurbel dreht nun das kleine Zahnrad in einer einzigen Umdrehung.
Über die Kette wird das große Zahnrad auch gedreht.
Der schwarze Winker, zeigt dann an, wie oft sich dabei das große Zahnrad dreht.
Nun die Frage, die man im Unterricht stellen kann:
Wie oft dreht sich beim einmaligem Kurbeln dann das rechte große Zahnrad?
Dreht es sich auch nur einmal? Dreht es sich zweimal? Dreht es sich nur um die Hälfte?
Dreht es sich eineinhalbmal? Oder irgendwie anders?
Um das herauszufinden, sollte man das Material genauer untersuchen.
Hier ein Bild zu den zentralen Bauteilen für diese Fragestellung:
Jetzt kann man die Übertragung in die Mathematik starten und dabei ein kleinwenig mathematisches Hintergrundwissen einbeziehen. Ein mathematischer Bruch besitzt, durch den Bruchstrich getrennt, eine obere und eine untere Zahl. Das nennt man Zähler und Nenner. Wer den Bruch entdecken will, sollte das Modell von der Seite anschauen.
Die rote Kurbel legt nun fest, welches Zahnrad im Bruch „oben“ und welches „unten“ ist; also was der Zähler ist und was der Nenner ist.
Weil oben das kleinere Zahnrad (mit der roten Kurbel) 20 Zacken hat, ist die Zahl im Zähler hier 20. Und weil unterhalb davon das Zahnrad (mit dem schwarzen Winker) 40 Zacken hat, ist die Zahl im Nenner 40. Also stellt das im Bild gebaute Modell den Bruch 20/40 da. Wenn man den Bruch 20/40 vereinfacht (kürzt),dann gibt der Bruch an, wie oft sich das große Zahnrad beim Kurbeln dreht; nämlich 1/2 mal. Das kann man am besten durch Kurbeln BEGREIFEN.